Transfinis

 

Source : La Kabbale vivante par Daniel Béresniak, éditions Véga, relecture 2009-décembre 2025

« Un nombre en acte, c’est-à-dire une collection d’objets comptés et nombrés, comptée avec un nom de nombre, est effectivement limité et ce qui est limité et nécessairement fini. Mais les choses qui ont un nombre, à savoir celles qui sont susceptibles d’être nombreuses mais qui ne sont pas nombrées en acte, il n’est pas impossible d’en prédiquer l’infinitude même si on suppose qu’un tel nombre est soit pair soit impair, car il est possible d’affirmer que des nombres pairs sont infinis ainsi que les nombres impairs. Mais la vraie vérité, c’est que la division du nombre entre pair et impair ne se rapport qu’à un nombre fini, quant au nombre infini, dans la mesure où il n’est pas limité, il n’est pas descriptible en termes de pair ou d’impair.

Pour Hasdai Crescas, la cause première coexiste avec l’ensemble de la chaîne cause-effet. L’infini est la possibilité du fini. Il coexiste avec le fini, dans et par le fini, comme le « nombrable » coexiste avec le nombre. L’Infini est Dieu, parce que l’Infini désigne le champ illimité du possible. La théorie moderne des « ensembles » repose sur l’idée qu’il est licite de compter avec des « ensembles » en faisant abstraction de la nature des éléments qui les composent et de l’ordre dans lequel ils sont donnés. Cette théorie fondée par le mathématicien Cantor (1845-1918) repose sur l’idée de l’indépendance du nombre, fût-il infini, par rapport à l’ordre des éléments de la série nombrée.

La négation de la finitude par Crescas rapporte un élément propre à susciter une réflexion sur la nature du nombre. Le nombre nommé (le « nombre ») existe dans la mesure où est affirmée l’existence du nombre qui le contient tout en ne pouvant être nombré. Il cesse d’être infini, dans le domaine de la quantité, ne se justifie pas et peut avantageusement être remplacé, afin de mieux raisonner, par l’indéfini, mais l’indéfini ne contient pas tout, nécessairement.